Isi kandungan:
- Bagaimana anda tahu jika persamaan pembezaan mempunyai penyelesaian?
- Adakah persamaan pembezaan mempunyai penyelesaian?
- Persamaan pembezaan manakah yang tidak mempunyai penyelesaian?
- Bukankah penyelesaian persamaan?
- Mengesahkan penyelesaian kepada persamaan pembezaan | AP Kalkulus AB | Akademi Khan
2023 Pengarang: Simon Evans | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-07-30 14:41
Penyelesaian persamaan pembezaan ialah ungkapan bagi pembolehubah bersandar dari segi pembolehubah bersandar yang memenuhi perhubungan Penyelesaian umum merangkumi semua penyelesaian yang mungkin dan biasanya termasuk pemalar arbitrari (dalam kes ODE) atau fungsi arbitrari (dalam kes PDE.)
Bagaimana anda tahu jika persamaan pembezaan mempunyai penyelesaian?
Mengesahkan Penyelesaian kepada Persamaan Pembezaan
Dalam algebra apabila kita diberitahu untuk menyelesaikan, ia bermakna dapatkan "y" dengan sendirinya di sebelah kiri dan tiada istilah "y" di sebelah kanan. Jika y=f(x) ialah penyelesaian kepada persamaan pembezaan, maka jika kita palamkan "y" ke dalam persamaan, kita mendapat pernyataan yang benar .
Adakah persamaan pembezaan mempunyai penyelesaian?
Tidak semua persamaan pembezaan akan mempunyai penyelesaian jadi adalah berguna untuk mengetahui lebih awal sama ada terdapat penyelesaian atau tidak. Jika tidak ada penyelesaian mengapa membuang masa kita cuba mencari sesuatu yang tidak wujud? Soalan ini biasanya dipanggil soalan kewujudan dalam kursus persamaan pembezaan .
Persamaan pembezaan manakah yang tidak mempunyai penyelesaian?
Dalam kajian matematik persamaan pembezaan separa, contoh Lewy ialah contoh yang terkenal, disebabkan oleh Hans Lewy, bagi persamaan pembezaan separa linear tanpa penyelesaian .
Bukankah penyelesaian persamaan?
Tiada penyelesaian bermakna tiada jawapan kepada persamaan. Adalah mustahil untuk persamaan itu benar tidak tidak kira apa nilai yang kita tetapkan kepada pembolehubah. … Ambil perhatian bahawa kita mempunyai pembolehubah pada kedua-dua belah persamaan. Jadi kita akan menolak dari kedua-dua belah untuk menghapuskan di sebelah kanan persamaan .
Verifying solutions to differential equations | AP Calculus AB | Khan Academy
Disyorkan:
Mengapa persamaan pembezaan boleh dipisahkan?
"Pemisahan pembolehubah" membolehkan kita menulis semula persamaan pembezaan supaya kita memperoleh kesamaan antara dua kamiran yang boleh kita nilai. Persamaan boleh dipisahkan ialah kelas persamaan pembezaan yang boleh diselesaikan menggunakan kaedah ini .
Dengan persamaan pembezaan?
Persamaan pembezaan biasa (ODE) ialah persamaan yang mengandungi fungsi yang tidak diketahui bagi satu pembolehubah nyata atau kompleks x, derivatifnya dan beberapa fungsi tertentu bagi x. Fungsi yang tidak diketahui biasanya diwakili oleh pembolehubah (sering dilambangkan y), yang, oleh itu, bergantung pada x .
Pada persamaan pembezaan separa?
Persamaan pembezaan separa (atau ringkasnya PDE) ialah persamaan matematik yang melibatkan dua atau lebih pembolehubah tidak bersandar, fungsi yang tidak diketahui (bergantung pada pembolehubah tersebut), dan terbitan separa daripada fungsi yang tidak diketahui berkenaan dengan pembolehubah bebas .
Pada persamaan pembezaan?
Persamaan pembezaan biasa (ODE) ialah persamaan yang mengandungi fungsi yang tidak diketahui bagi satu pembolehubah nyata atau kompleks x, derivatifnya, dan beberapa fungsi tertentu bagi x. Fungsi yang tidak diketahui biasanya diwakili oleh pembolehubah (sering dilambangkan y), yang, oleh itu, bergantung pada x.
Adakah sentiasa ada penyelesaian untuk persamaan trigonometri?
Tidak selalu ada penyelesaian kepada persamaan fungsi trigonometri. Untuk contoh asas, cos(x)=−5 . Bolehkah persamaan trigonometri tidak mempunyai penyelesaian? Oleh kerana set nilai dari 0 hingga 2Π mengandungi domain untuk kesemua enam fungsi trigonometri, jika tiada penyelesaian kepada persamaan antara sempadan ini, maka tiada penyelesaian wujud .