Adakah matriks bersebelahan boleh terbalik?

2023 Pengarang: Simon Evans | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-07-30 14:41

Matriks segi empat sama A boleh terbalik jika dan hanya jika penentunya bukan sifar , dan songsangannya diperoleh dengan mendarabkan gabungan A dengan (det A)−1 ^{[Nota: Matriks yang penentunya ialah 0 dikatakan tunggal; oleh itu, matriks boleh terbalik jika dan hanya jika ia bukan tunggal.]}

Adakah bercantum sama dengan songsang?

Sebelah matriks (juga dipanggil penjepit matriks) ditakrifkan sebagai transpose matriks kofaktor bagi matriks tertentu itu. … Sebaliknya, songsangan bagi matriks A ialah matriks yang apabila didarab dengan matriks A memberikan matriks identiti .

Bagaimana anda tahu jika matriks boleh terbalik?

Kami mengatakan bahawa matriks segi empat sama boleh terbalik jika dan hanya jika penentunya tidak sama dengan sifar. Dalam erti kata lain, matriks 2 x 2 hanya boleh terbalik jika penentu matriks bukan 0. Jika penentu ialah 0, maka matriks itu tidak boleh terbalik dan tidak mempunyai songsang .

Bagaimana anda tahu sama ada matriks adalah tunggal atau boleh terbalik?

Jika dan hanya jika matriks mempunyai penentu sifar, matriks adalah tunggal. Matriks bukan tunggal mempunyai penentu bukan sifar. Cari songsangan bagi matriks. Jika matriks mempunyai songsangan, maka matriks yang didarab dengan songsangannya akan memberikan anda matriks identiti .

Bilakah matriks tidak boleh terbalik?

Matriks segi empat sama yang tidak boleh terbalik dipanggil tunggal atau merosot. Matriks segi empat sama adalah tunggal jika dan hanya jika penentunya ialah 0 Matriks tunggal jarang berlaku dalam erti kata bahawa jika anda memilih matriks segi empat sama rawak berbanding taburan seragam berterusan pada entrinya, ia akan hampir pastinya bukan tunggal .

Invertible and noninvertibles matrices